Cinemática: Movimento uniforme

Movimento uniforme

O ramo da Física que estuda o movimento dos corpos é chamado de Mecânica e pode ser dividido em 4 ramos principais:

  • Mecânica clássica
  • Mecânica relativística
  • Mecânica quântica
  • Teoria quântica de campos

A Mecânica clássica é composta por duas disciplinas: Cinemática e Dinâmica.

A Cinemática é a parte da Mecânica que descreve os movimentos independentemente de suas causas.

A Cinemática não se preocupa em explicar o que causa o movimento. O movimento pode ter sido gerado por um motor impulsionando um carro, um cavalo puxando uma carroça, isso não importa. O que se propõe é descrever o movimento, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo num determinado instante.

Para este estudo é necessário entender o significado destes conceitos. O que é um corpo? O que é instante? O que é posição, movimento? O que é velocidade, aceleração?

Corpo

Corpo é uma quantidade de matéria bem definida. Por exemplo, uma bola de gude é um corpo feito de vidro.

Bola de gude

Tempo

Tempo é um termo primitivo, ele é percebido pela ordenação dos eventos que ocorrem. Sem a medida do tempo não é possível descrever um movimento. Esta grandeza física está diretamente associada ao correto sequenciamento, mediante ordem de ocorrência, de eventos coincidentes.

Para medir o tempo é utilizado o relógio, um aparelho construído para produzir eventos repetitivos e regulares. A humanidade utiliza dos movimentos regulares do nosso planeta Terra e da Lua para definir as unidades de tempo: A rotação completa da Terra sobre seu eixo equivale ao intervalo de tempo conhecido por 1 dia. Cada fase da Lua, com duração de 7 dias, devemos a definição de semana. A translação completa da Terra ao redor do Sol equivale ao período de 1 ano.

Tempo, dia, semana, Terra, Lua

As unidades de tempo mais utilizadas são: hora, minuto e segundo.

  • 1 dia pode ser dividido em 24 horas.
  • 1 hora (símbolo h) corresponde a 60 minutos.
  • 1 minuto (símbolo min) corresponde a 60 segundos (símbolo s).
  • Dessa forma, 1 hora é equivilavente a 60 x 60 segundos, ou seja, 3600 segundos.

relógio

O tempo parece simples, mas várias considerações e implicações complicadas surgem deste conceito.

Há muito a ser estudado em relação aos processos cerebrais responsáveis pela nossa percepção de passagem do tempo. Muitas pessoas já devem ter percebido que em determinadas situações, o tempo parece passar mais depressa e, em outras situações, mais devagar.

Uma definição científica é necessária, e com ela é possível verificar que o tempo, em sua acepção científica, não flui. O tempo simplesmente é.

Posição

A posição de um corpo é o local onde este se encontra no espaço. Para definir a posição utiliza-se um ponto de referência, chamado de marco zero.

Vamos imaginar a seguinte situação: Lucas combinou de encontrar com a Aline no centro de Belo Horizonte. Para esse encontro, ele definiu um ponto de referência conhecido por ambos: "Vamos nos encontrar na avenida Amazonas, a uma distância de 100 metros da praça Sete". No deslocamento de suas casas até o ponto de encontro, eles fizeram caminhos diferentes.

O nome dado ao percurso realizado por um determinado corpo no espaço, com base em um sistema de coordenadas pré-definido, se chama trajetória.

Aline, ao chegar na praça Sete, não sabia se deveria seguir pela Amazonas no sentido da Rodoviária ou no sentido contrário e ligou para Lucas. Dessa forma, além do marco zero e da distância em relação a este referencial é necessário definir uma direção.

Para localizar um ponto em uma reta é necessário definir um marco zero, que pode ser definido escolhendo um ponto arbitrário nesta reta. Também é necessário indicar uma distância em relação ao ponto zero e um sentido. Normalmente é definido um sentido positivo e outro negativo.

 

reta

Quando um corpo se desloca a favor da orientação positiva de uma trajetória, o movimento é chamado de progressivo. Quando se desloca contra a orientação positiva da trajetória o movimento é chamado de retrógrado.

 

Movimento

Um corpo está em movimento quando sua posição muda no tempo. Se a posição deste corpo não muda, ele está em repouso.

Considere uma pessoa, sentada no banco de trás de um carro observando o motorista dirigindo. No decurso do tempo, do ponto de vista do passageiro, a posição do motorista permanece igual, pois ambos estão na mesma velocidade. Para o passageiro o motorista está em repouso. Outra pessoa, em pé na calçada, observa este carro passar a sua frente. Este observador, olhando para o motorista, percebe que a posição dele muda no decurso do tempo. Do ponto de vista de uma pessoa em pé na calçada, o motorista está em movimento.

movimento referencial

Através destas observações pode-se concluir que o motorista pode estar em repouso ou em movimento dependendo do ponto de vista. Por isso, a noção de movimento e de repouso é relativa a outro corpo, chamado referencial ou sistema de referência.

Um corpo está em movimento para um referencial, quando sua posição varia no decurso do tempo para este referencial.
Um corpo está em repouso para um referencial, se sua posição não muda no descurso do tempo para este referencial.

Considere um veículo a uma velocidade de 80 km/h em uma estrada como referencial. Todos os carros que ultrapassarem este veículo estarão acima de 80 km/h. Qualquer corpo que estiver na mesma velocidade, estará em repouso, o chão estará em movimento do ponto de vista deste veículo.

A forma da trajetória descrita por um corpo também depende do referencial adotado.

 

Velocidade

Considere um ônibus em movimento em relação ao solo, percorrendo a distância em uma estrada do ponto A ao ponto B. Sendo AB = 180 km. Considere que o ônibus faz este trajeto em 3 horas.

ônibus na estrada

Quando se define uma unidade de medida somente de um valor numérico, esta grandeza física é caracterizada como uma uma grandeza escalar.

A distância percorrida (180 km) dividida pelo tempo (3h) caracteriza a velocidade escalar média do ônibus, que vamos denominar de v1:

v1 = 180 km / 3 h = 60 km/h

Outro ônibus que fizesse a mesma distância (180 km) em apenas 2 horas teria a velocidade escalar média de:

v2 = 180 km / 2 h = 90 km/h

e estaria mais rápido que o anterior.

A qualquer movimento associamos a grandeza chamada velocidade escalar para medir a variação de espaço deste corpo em movimento no decorrer do tempo. Iniciaremos nosso estudo analisando a velocidade escalar média.

Considere um corpo descrevendo uma certa trajetória em relação a um determinado referencial. No instante t1 sua posição é s1 e no instante posterior t2, sua posição é s2.

Intervalo de tempo

Δ t = t2 - t1

a variação na posição do ponto material é:

Δs = s2 - s1

A velocidade escalar média v, no intervalo de tempo Δt, é a relação:  v = Δs / Δt

Então:

v = (s2 - s1) / (t2 - t1)

No exemplo, o ônibus percorreu 180 km em 3 h e sua velocidade escalar média, nesse intervalo, foi de 60 km / h. O velocímetro do ônibus não marcará sempre 60 km/h, pois numa viagem a velocidade aumenta, diminui e o ônibus eventualmente para. O velocímetro nos fornece o valor absoluto da velocidade escalar do ônibus em cada instante. A velocidade escalar a cada instante é denominada velocidade instantânea.

velocímetro

A velocidade escalar instantânea pode ser entendida como sendo uma velocidade escalar média vm = Δs / Δt, considerando-se o intervalo de tempo Δt extremamento pequeno, isto é, Δt tendendo a zero (símbolo: Δt tende0) ou t2 tende a t1 , símbolo t2tende t1). Neste caso, o quociente Δs/Δt assume um determinado valor limite. Daí a definição:

A velocidade escalar instantânea v é o valor limite a que tende a velocidade escalar média Δs/Δt, quando Δt tende a zero.

No caso em que a velocidade escalar instantânea é a mesma em todos os instantes, ela coincide com a velocidade escalar média em qualquer intervalo de tempo.

A unidade de velocidade escalar (média ou instantânea) é expressa em unidade de comprimeto por unidade de tempo: km/h (quilômetros por hora), m/s (metros por segundo), cm/s (centímetros por segundo), etc.

Sabendo que:

  • 1 km = 1000 m
  • 1 h = 3600 s
  • 1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s

ou seja, 1m/s = 3,6 km/h

Assim:

Para converter uma velocidade de km/h para m/s , basta dividir o valor por 3,6. Para fazer o contrário, converter m/s em km/h, basta multiplicar a velocidade por 3,6.
A variação da velocidade no decurso do tempo é chamada de aceleração.

A aceleração será estudada no movimento variado.

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